什么是定量订货法
定量订货法是指当库存量下降到预定的最低库存量(订货点)时,按规定数量(一般以经济批量EOQ为标准)进行订货补充的一种库存控制方法。如下图所示:
定量订货法的基本原理
当库存量下降到订货点R时,即按预先确定的订购量Q发出订货单,经过交纳周期(订货至到货间隔时间)LT,库存量继续下降,到达安全库存量S时,收到订货Q,库存水平上升。
该方法主要靠控制订货点R和订货批量Q两个参数来控制订货,达到既最好地满足库存需求,又能使总费用最低的目的。在需要为固定、均匀和订货交纳周期不变的条件下,订货点R由下式确定:
R=LT×D/365+S
式中,D是每年的需要量。
订货量的确定依据条件不同,可以有多种确定的方法。
定量订货法的内容
1、基本经济订货批量(Economic Order Quantity,EOQ)
基本经济订货批量是简单、理想状态的一种。通常订货点的确定主要取决于需要量和订货交纳周期这两个因素。在需要是固定均匀、订货交纳周期不变的情况下,不需要设安全库存,这时订货点:
R=LT×D/365
式中,R是订货点的库存量;
LT是交纳周期,即从发出订单至该批货物入库间隔的时间;
D是该商品的年需求量。
但在实际工作中,经常会碰到各种波动的情况,如需要量发生变化,交纳周期因某种原因而延长等,这时必须要设置安全库存S,这时订货点则应用下式确定:
R=LT×D/365+S
式中,S是安全库存量。
订货批量Q依据经济批量(EOQ)的方法来确定,即总库存成本最小时的每次订货数量。通常,年总库存成本的计算公式为:
年总库存成本=年购置成本+年订货成本+年保管成本+缺货成本
假设不答应缺货的条件下,年总库存成本=年购置成本+年订货成本+年保管成本
即TC=DP+DC/Q+QH/2
式中,TC是年总库存成本;
D是年需求总量;
P是单位商品的购置成本;
C是每次订货成本,元/次;
H是单位商品年保管成本,元/年;(H=PF,F为年仓储保管费用率);
Q是批量或订货量。
经济订货批量就是使库存总成本达到最低的订货数量,它是通过平衡订货成本和保管成本两方面得到。其计算公式为:
经济订货批量
此时的最低年总库存成本TC=DP+H(EOQ)
年订货次数N=D/EOQ=
平均订货间隔周期T=365/N=365EOQ/D
【例】甲仓库A商品年需求量为30 000个,单位商品的购买价格为20元,每次订货成本为240元,单位商品的年保管费为10元,求:该商品的经济订购批量,最低年总库存成本,每年的订货次数及平均订货间隔周期。
解:经济批量EOQ=(个)
每年总库存成本TC=30 000×20十10×1 200=612 000(元)
每年的订货次数N=30 000/1 200=25(次)
平均订货间隔周期T=365/25=14.6(天)
2、批量折扣购货的订货批量
供给商为了吸引顾客一次购买更多的商品,往往会采用批量折扣购货的方法,即对于一次购买数量达到或超过某一数量标准时给予价格上的优惠。这个事先规定的数量标准,称为折扣点。在批量折扣的条件下,由于折扣之前购买的价格与折扣之后购买的价格不同,因此,需要对原经济批量模型做必要的修正。
在多重折扣点的情况下,先依据确定条件下的经济批量模型,计算最佳订货批量(Q*),而后分析并找出多重折扣点条件下的经济批量。如下表所示:
多重折扣价格表
折扣区间01…t…n
折扣点Q0Q1…Qt…Qn
折扣价格P0P1…Pt…Pn
其计算步骤如下:
1)用确定型经济批量的方法,计算出最后折扣区间(第n个折扣点)的经济批量Qn*与第n个折扣点的Qn比较,假如Qn*≥Qn,则取最佳订购量Qn*;假如Qn*%26lt;Qn,就转入下一步骤。
2)计算第t个折扣区间的经济批量Qt*。
若Qt≤Qt*%26lt;Qt+1时,则计算经济批量Qt*和折扣点Qt+1对应的总库存成本TCt*和TCt+1,并比较它们的大小,若TCt*≥TCt+1,则令Qt*=Qt+1,否则就令Qt*=Qt。
假如Qt*%26lt;Qt,则令t=t+1再重复步骤(2),直到t=0,其中:Q0=0。
【例】A商品供给商为了促销,采取以下折扣策略:一次购买1 000个以上打9折;一次购买1 500个以上打8折。若单位商品的仓储保管成本为单价的一半,求在这样的批量折扣条件下,甲仓库的最佳经济订货批量应为多少?(根据例2的资料:D=30 000个,P=20元,C=240元,H=10元,F=H/P=10/20=0.5)。
多重折扣价格表
折扣区间012
折扣点(个)010001500
折扣价格(元/个)201816
解:根据题意列出:
(1)计算折扣区间2的经济批量:
经济批量Q2*==l342(个)
∵1 342%26lt;l 500
(2)计算折扣区间1的经济批量:
经济批量Q1*==1265(个)
∵l 000%26lt;1 265%26lt;1 500
∴还需计算TCl*和TC2对应的年总库存成本:
TCl*=DP十H Q1*=30 000 ×18+20×0.5×1 265=551 385(元)
TC2=DP2十DC/Q2十Q2PF/2
=30 000×16十30 000× 240/1 500+1 500×16× 0.5/2
=496 800(元)
由于TC2%26lt; TCl*,所以在批量折扣的条件下,最佳订购批量Q*为1 500个。
3、分批连续进货的进货批量
在连续补充库存的过程中,有时不可能在瞬间就完成大量进货,而是分批、连续进货,甚至是边补充库存边供货,直到库存量最高。这时不再继续进货,而只是向需求者供货,直到库存量降至到安全库存量,又开始新一轮的库存周期循环。分批连续进货的经济批量,仍然是使存货总成本最低的经济订购批量。如下图所示:
设一次订购量为Q,商品分批进货率为h(kg/天),库存商品耗用率为m(kg/天),并且h%26gt;m。一次连续补充库存直至最高库存量需要的时间为t1;该次停止进货并不断耗用量直至最低库存量的时间为t2。
由此可以计算出以下指标:t1=Q/h;在t1时间内的最高库存量为:(h—m) t1;
在一个库存周期(t1+ t2)内的平均库存量为:(h—m) t1/2;
仓库的平均保管费用为:[(h—m)/2]·[Q/H]·(PF);
经济批量Q*=
在按经济批量Q*进行订货的情况下,每年最小总库存成本TC*为:
TC*=
每年订购次数N=D/Q*
订货间隔周期T=365/N=365XQ*/D
【例】甲仓库B种商品年需要量为5000kg,一次订购成本为100元,B商品的单位价格为25元,年单位商品的保管费率为单价的20%,天天进货量h为lOOkg,天天耗用量m为20kg,要求计算在商品分批连续进货条件下的经济批量、每年的库存总成本、每年订货的次数和订货间隔周期。
解:经济批量Q*=
=
=500(kg)
每年的库存总成本TC*=
=5 000×25+
=127000(元)
每年订货次数N=D/Q*=5 000/500=10(次)
订货间隔周期T=365/N=365/10=36.5(天)
定量订货法是指当库存量下降到预定的最低库存量(订货点)时,按规定数量(一般以经济批量EOQ为标准)进行订货补充的一种库存控制方法。如下图所示:
定量订货法的基本原理
当库存量下降到订货点R时,即按预先确定的订购量Q发出订货单,经过交纳周期(订货至到货间隔时间)LT,库存量继续下降,到达安全库存量S时,收到订货Q,库存水平上升。
该方法主要靠控制订货点R和订货批量Q两个参数来控制订货,达到既最好地满足库存需求,又能使总费用最低的目的。在需要为固定、均匀和订货交纳周期不变的条件下,订货点R由下式确定:
R=LT×D/365+S
式中,D是每年的需要量。
订货量的确定依据条件不同,可以有多种确定的方法。
定量订货法的内容
1、基本经济订货批量(Economic Order Quantity,EOQ)
基本经济订货批量是简单、理想状态的一种。通常订货点的确定主要取决于需要量和订货交纳周期这两个因素。在需要是固定均匀、订货交纳周期不变的情况下,不需要设安全库存,这时订货点:
R=LT×D/365
式中,R是订货点的库存量;
LT是交纳周期,即从发出订单至该批货物入库间隔的时间;
D是该商品的年需求量。
但在实际工作中,经常会碰到各种波动的情况,如需要量发生变化,交纳周期因某种原因而延长等,这时必须要设置安全库存S,这时订货点则应用下式确定:
R=LT×D/365+S
式中,S是安全库存量。
订货批量Q依据经济批量(EOQ)的方法来确定,即总库存成本最小时的每次订货数量。通常,年总库存成本的计算公式为:
年总库存成本=年购置成本+年订货成本+年保管成本+缺货成本
假设不答应缺货的条件下,年总库存成本=年购置成本+年订货成本+年保管成本
即TC=DP+DC/Q+QH/2
式中,TC是年总库存成本;
D是年需求总量;
P是单位商品的购置成本;
C是每次订货成本,元/次;
H是单位商品年保管成本,元/年;(H=PF,F为年仓储保管费用率);
Q是批量或订货量。
经济订货批量就是使库存总成本达到最低的订货数量,它是通过平衡订货成本和保管成本两方面得到。其计算公式为:
经济订货批量
此时的最低年总库存成本TC=DP+H(EOQ)
年订货次数N=D/EOQ=
平均订货间隔周期T=365/N=365EOQ/D
【例】甲仓库A商品年需求量为30 000个,单位商品的购买价格为20元,每次订货成本为240元,单位商品的年保管费为10元,求:该商品的经济订购批量,最低年总库存成本,每年的订货次数及平均订货间隔周期。
解:经济批量EOQ=(个)
每年总库存成本TC=30 000×20十10×1 200=612 000(元)
每年的订货次数N=30 000/1 200=25(次)
平均订货间隔周期T=365/25=14.6(天)
2、批量折扣购货的订货批量
供给商为了吸引顾客一次购买更多的商品,往往会采用批量折扣购货的方法,即对于一次购买数量达到或超过某一数量标准时给予价格上的优惠。这个事先规定的数量标准,称为折扣点。在批量折扣的条件下,由于折扣之前购买的价格与折扣之后购买的价格不同,因此,需要对原经济批量模型做必要的修正。
在多重折扣点的情况下,先依据确定条件下的经济批量模型,计算最佳订货批量(Q*),而后分析并找出多重折扣点条件下的经济批量。如下表所示:
多重折扣价格表
折扣区间01…t…n
折扣点Q0Q1…Qt…Qn
折扣价格P0P1…Pt…Pn
其计算步骤如下:
1)用确定型经济批量的方法,计算出最后折扣区间(第n个折扣点)的经济批量Qn*与第n个折扣点的Qn比较,假如Qn*≥Qn,则取最佳订购量Qn*;假如Qn*%26lt;Qn,就转入下一步骤。
2)计算第t个折扣区间的经济批量Qt*。
若Qt≤Qt*%26lt;Qt+1时,则计算经济批量Qt*和折扣点Qt+1对应的总库存成本TCt*和TCt+1,并比较它们的大小,若TCt*≥TCt+1,则令Qt*=Qt+1,否则就令Qt*=Qt。
假如Qt*%26lt;Qt,则令t=t+1再重复步骤(2),直到t=0,其中:Q0=0。
【例】A商品供给商为了促销,采取以下折扣策略:一次购买1 000个以上打9折;一次购买1 500个以上打8折。若单位商品的仓储保管成本为单价的一半,求在这样的批量折扣条件下,甲仓库的最佳经济订货批量应为多少?(根据例2的资料:D=30 000个,P=20元,C=240元,H=10元,F=H/P=10/20=0.5)。
多重折扣价格表
折扣区间012
折扣点(个)010001500
折扣价格(元/个)201816
解:根据题意列出:
(1)计算折扣区间2的经济批量:
经济批量Q2*==l342(个)
∵1 342%26lt;l 500
(2)计算折扣区间1的经济批量:
经济批量Q1*==1265(个)
∵l 000%26lt;1 265%26lt;1 500
∴还需计算TCl*和TC2对应的年总库存成本:
TCl*=DP十H Q1*=30 000 ×18+20×0.5×1 265=551 385(元)
TC2=DP2十DC/Q2十Q2PF/2
=30 000×16十30 000× 240/1 500+1 500×16× 0.5/2
=496 800(元)
由于TC2%26lt; TCl*,所以在批量折扣的条件下,最佳订购批量Q*为1 500个。
3、分批连续进货的进货批量
在连续补充库存的过程中,有时不可能在瞬间就完成大量进货,而是分批、连续进货,甚至是边补充库存边供货,直到库存量最高。这时不再继续进货,而只是向需求者供货,直到库存量降至到安全库存量,又开始新一轮的库存周期循环。分批连续进货的经济批量,仍然是使存货总成本最低的经济订购批量。如下图所示:
设一次订购量为Q,商品分批进货率为h(kg/天),库存商品耗用率为m(kg/天),并且h%26gt;m。一次连续补充库存直至最高库存量需要的时间为t1;该次停止进货并不断耗用量直至最低库存量的时间为t2。
由此可以计算出以下指标:t1=Q/h;在t1时间内的最高库存量为:(h—m) t1;
在一个库存周期(t1+ t2)内的平均库存量为:(h—m) t1/2;
仓库的平均保管费用为:[(h—m)/2]·[Q/H]·(PF);
经济批量Q*=
在按经济批量Q*进行订货的情况下,每年最小总库存成本TC*为:
TC*=
每年订购次数N=D/Q*
订货间隔周期T=365/N=365XQ*/D
【例】甲仓库B种商品年需要量为5000kg,一次订购成本为100元,B商品的单位价格为25元,年单位商品的保管费率为单价的20%,天天进货量h为lOOkg,天天耗用量m为20kg,要求计算在商品分批连续进货条件下的经济批量、每年的库存总成本、每年订货的次数和订货间隔周期。
解:经济批量Q*=
=
=500(kg)
每年的库存总成本TC*=
=5 000×25+
=127000(元)
每年订货次数N=D/Q*=5 000/500=10(次)
订货间隔周期T=365/N=365/10=36.5(天)