定义
复利是计算利息的一种方法。按照这种方法，每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。这里所说的计息期是指相邻两次计息的时间间隔，如年、月、日等。除非特别指明，计息期为1年。
1、复利终值
[例1] 某人将10000元投资于一项事业，年报酬率为6%，经过1年时间的期终金额为：
s=p+p×i
=p(1+i)
=10000×(1+6%)
=10600（元）
其中：p——现值或初始值；
i——报酬率或利率；
s——终值或本利和。
若此人不提走现金，将10600元继续投资于该事业，则第二年本利和为：
s=[p*(1+i)]*(1+i)
=p*(1+i)2
=10000×(1+6%)2
=10000×1.1236
=11236(元)
同理，第三年的期终金额为：
s=p*(1+i)3
=10000×(1+6%)3
=10000×1.1910
=11910(元)
第n年的期终金额为：
s=p*(1+i)n
上述是计算复利终值的一般公式，其中的（1+i）n被称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号（s/p,i,n）表示。例如，（s/p,6%,3）表示利率为6%的3期复利终值的系数。为了便于计算，可编制“复利终值系数表”备用。该表的第一行是利率i，第一列是计息期数n，相应的（1+i）n值在其纵横相交处。通过该表可以查出，（s/p，6%，3）=1.1910。在时间价值为6%的情况下，现在的1元和3年后的1.1910元在经济上是等效的，根据这个系数可以把现值换算成终值。示例
例：张三拟投资10万元于一项目，该项目的投资期为5年，每年的投资报酬率为20％，张三盘算着：这10万元本金投入此项目后，5年后可以收回的本息合计为多少？
分析：由于货币随时间的增长过程与复利的计算过程在数学上是相似的，因此，在计算货币的时间价值时，可以使用复利计算的各种方法。张三的这笔账实际上是关于"复利终值"的计算问题。
所谓"复利"，实际上就是我们通常所说的"利滚利".即每经过一个计息期，要将利息加入本金再计利息，逐期计算。
假如张三在期初投入资金100000元，利息用i表示，那么经过1年的时间后，张三的本利和＝100000×（1＋i）＝100000＋100000×20％＝120000；经过2年的时间后，张三的本利和＝100000×（1＋i）＋［100000×（1＋i）］×i＝（100000＋100000×20％）＋（100000＋100000×20）×20％＝100000×（1＋i）2；依次类推，5年后，张三的本利和＝100000×（1＋i）5.我们称（1＋i）n为复利终值系数，在实际运用时，通常查表得到其解。查复利终值表，得知当i＝20％，n＝5时，复利终值系数为2.4883，那么5年后张三的本利和＝100000×2.4883＝248830元。
通过计算可知，5年后张三将得到本息回报额合计24.88万元。
s=p*(1+i)3^n(数学语言公式) s为复利终值 p为投资金额 i为年收益率 n为投资年限
C语言复利终值计算
#include "stdio.h"
#include math.h
void main()
{
float p,s,x,z,n;
float i;
printf("输入现金回车输入收益率回车输入投资年限回车 ");
scanf("%f%f%f",p,i,x);//您投资了多少现金%d,您的年收益率是多少%d,您的投资了多少年
n=1+i;
z=(float)(pow(n,x));
s=p*z;
printf("您的现金终值为%f",s);
}
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